Méthode 7 - Identifier une loi de vitesse d’ordre 1

L'évolution d'une concentration suit une loi de vitesse d’ordre 1 par rapport au réactif `"A"` si et seulement si l'évolution temporelle de cette concentration suit une loi exponentielle. Dans ce cas, on a \([\text{A}](t)=[\text{A}]_0\times e^{ -k\times t}\).

On a donc \(\frac{[\text{A}](t)}{[\text{A}]_0}=e^{ -k\times t}\) , soit \(\mathrm{ln(\frac{[A](t)}{[A]_0})}= -k\times t\).

Pour savoir si l'évolution d'une concentration suit une loi de vitesse d’ordre 1 par rapport au réactif `"A"`, on détermine l'évolution `["A"](t) = f(t)` puis on trace la courbe représentant \(\mathrm{ln(\frac{[A](t)}{[A]_0})}= -k\times t\). Si cette courbe est une droite représentant une fonction linéaire décroissante, on peut en déduire que la réaction suit bien une loi de vitesse d'ordre 1 par rapport à `"A"`. Le coefficient directeur de cette droite est alors égal à l'opposé de la constante de vitesse `k`.

Pour s'exercer (extrait de sujet de bac)

Exercice

On suit l'évolution, au cours du temps, de la concentration en quantité de matière de l'urée, notée \(\mathrm{[urée]}\), dans une solution aqueuse diluée et maintenue à la température constante de 37 °C. On obtient la courbe suivante.

L'exploitation des résultats de ce suivi permet également de réaliser le tracé suivant.

1. Montrer que cette réaction suit une loi de vitesse d’ordre 1 par rapport à l'urée.

2. Donner la valeur de la constante de vitesse de cette réaction.